어떻게 하면 잘 해결할 수 있을까요?

여러분들의 생각이 궁금합니다.
어떻게 해야 현명하게 해결이 될까요?

A와 B는 같은 회사의 동료입니다. 
둘 다 시급제로 초과 근무를 할 시에는 수당을 받습니다.


A – 비교적 업무가 수월하며 바쁠 시기 외에는 낮시간대 널널한 편. 다만, 전화 문의가 많은 편이라 자리를 비울 수는 없음. 약 5시에서 7시까지 업무가 몰리는 자리. 몰리는 업무는 그 다음날 아침까지는 반드시 완료 해야 함. 하지 않으면 다음 날 진행이 안됨.  때문에 매일 잔업을 1시간에서 두 시간 함.
만약 개인사유로 일찍 갈 경우 정상 업무 시간보다 1~2시간 일찍 출근해 해결해야 함. 이 경우에는 근무 수당이 아예 없음. 전 날 회식으로 일찍 퇴근해도 그 다음 날 새벽에 출근해 본인 일을 쳐내야 함. 물론 수당 없음.

B – 업무 강도는 중. 업무 시간 내내 일이 들어오기 때문에 널널하지 않음. 8시 30분 출근해서 5시 반에 퇴근하면 딱 맞을 정도의 업무량. 본인이 그 걸 잘 알아서 천천히 업무를 해서 업무강도를 조절함. 매일 1~2시간 잔업을 할 수 있을 정도의 업무를 남겨둠. 그래서 매일 잔업을 함.


A는 한 때 B가 워낙 바빠서 일이 많은줄 알고 널널한 낮시간에 B의 업무를 도와줌. 그러다 상사에게 한소리 들음. 업무 강도 조절을 해서 천천히 하는데 자리까지 비우고 나가서 일도와주는 건 하지 말라고. 그뒤로 A는 가능한 자리를 비우지 않고 B의 일도 돕지 않음.

근데 어느 순간부터 B가 혼잣말로 나는 일도 안하면서 잔업을 하는 양심없는 짓은 절대 안한다는 식의 발언을 함. 한 두 번이 아니라 본인이 퇴근할 때 A가 일을 하고 있으면 계속 함.

A는 아무래도 본인에게 하는 말인 듯 하여 B와 친한 동료에게 물어봄. 친한 동료는 본인은 분란 일으키고 싶지 않다며 그냥 못들은 척 하라고 함. 결론은 A한테 말하는 게 맞음.
B는 A가 낮에 펑펑 놀면서 시간 때워놓고 저녁에만 일한다고 생각하며 불만이 많았던 것임.

A는 불쾌하지만 B가 나이도 많고 워낙 오래된 근무자라 동료의 말대로 분란 일으키고 싶지 않아 그냥 참고 넘김. 근데 B가 회사 대표에게까지 A의 낮시간대 근무태만에 대해 불만을 토로 함. 옆에 있던 다른 동료가 그 말을 들음. 그치만 회사 대표는 A의 근무 흐름을 알기 때문에 그러냐 하고 별 의미없이 넘어감.

이젠 A가 화가 많이 난 상태입니다.
A는 B에게 한 번만 걸려봐라 하고있고 B는 여전히 뒤에서 A를 욕하고 다닙니다.
저는 가능한 싸움이 나지 않았으면 하는 바람이라 B가 멈췄으면 합니다. 
그치만 B가 워낙 나이가 많고 남의 말을 잘 안듣는 성격인데다, 여차하면 울어버립니다.
A는 지금은 말전달한 동료의 입장때문에 참고 있으나 증거가 생기는 즉시 사표쓰고 나가는 한이 있어도 싸우겠다 입장입니다. 
(회사 분위기가 B의 성격이 워낙 이상한 것을 알지만 그래도 B의 나이가 있어 내버려두는 쪽이라 A가 싸우겠다 덤벼드는 순간 A가 불리해집니다.)
보는 내내 조마조마합니다. 

평화롭게 해결할 방법은 정말 없을까요?